有的图形引用常见的辅助线解决不了问题的时候,就应通过观察,抓住图形的特征引用辅助线。画立体几何图形时,我们的想象不能局限于平面,图形的对称性在解题中作用很大,因此要找出图形的对称轴,发挥它的作用,中学阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线,同学们要使自己具备独立引出辅助线的能力,首先要在教材中出现的辅助线上下工夫,弄清它们的处理方法,就能获得解决类似问题的能力。
1、怎样学好几何图形?
您好,雨辰小百科很高兴为您答疑解惑。众所周知,几何学是数学体系中不可分割的重要部分,而想学好几何学需要提高研究图形的能力几何虽然要掌握大量的定义、公理、定理和论证方法,但这些都寄于图形之中。图形是对客观事物的抽象表现,被称为视觉的符号,它是一种抽象而又直观、严谨而又简单的语言,因此,要学好几何,必须在研究图形上下工夫。
雨辰小百科方法提示:一、学会画图研究图形,首先须过好画图这一关,每接触到新图形,都要把它画准确并在画图时进行几何术语的训练。学会看图说话,读句画图,进行文字图形、符号的互相表达练习,直到准确熟练为止,画平面几何图形时,需要按已知条件画图,不能随意添减条件。不用特殊图形代替一般图形,线条粗细合理、整洁。
图画得精确,会给证明带来启示;反之,有可能把思路引错,画图时用直尺和圆规,这要形成习惯。在没有过硬的基本功时,不要徒手画图,画立体几何图形时,我们的想象不能局限于平面。有的同学总是停留在平面内考虑问题,建立不起空间观念,这种障碍应当排除,应突破平面,在空间联想。要求把握好以下三点:观察模型,建立联想;掌握定律,多思勤画;画好基本图形时,打好功底,
二、多观察、多想象学几何的真功夫就在观察与想象中。同学们接触图形时,要善于观察、想象,有了这个能力,解题、论证能力也就水到渠成了,观察基本图形。复杂图形是由基本图形组合而成的,掌握了基本图形的特征和性质,无论它们在哪里出现,都能一看就认识,并知道它在题目中所起的作用,分解复杂图形。对基本图形观察得敏锐准确,就可以把复杂的图形分解看待,视为简单独立存在的一个个图形,或进一步分解成点、线段、角等元素,
这是揭示题目逻辑关系的好办法,为推理论证提供了线索。观察图形间的联系,图形间往往是有联系的,要善于窥测由图形演变所带来的条件和结论的变化,从变中看到不变,从不变中看到变化,以训练自己的空间想象和逻辑思维能力。三、学会处理图形对几何图形研究的能力,更表现为根据解题需要怡当地处理图形,中学阶段对图形的处理是指添加适当的辅助线。
添一条或几条辅助线,可使图形中分散的元素联系起来,为论证提供了必要的条件,引辅助线应从哪些方面考虑呢?这是同学们常感到困难的事情。引用常见的辅助线,教材中出现的辅助线,为解决同类问题提供了基本思考方法,它们具有普遍应用性和规律性。同学们要使自己具备独立引出辅助线的能力,首先要在教材中出现的辅助线上下工夫,弄清它们的处理方法,就能获得解决类似问题的能力,
抓住特征引辅助线。有的图形引用常见的辅助线解决不了问题的时候,就应通过观察,抓住图形的特征引用辅助线,常遇到的特征关系及解决方法有定中点法:“给中点、证线段,常常要引平行线”,这是一条宝贵经验;对称法:图形的对称性在解题中作用很大,因此要找出图形的对称轴,发挥它的作用。重视典型的辅助线,有的题目确实使同学们百思不解,但经老师提示后,同学们感到简直是太精妙了,这样引出的辅助线对我们分析问题、解决问题的能力大有提高。
2、几何图形圆在中国代表了一种什么文化?是如何成为一种文化的?
我的理解:有可能是远古人类对太阳的崇拜,又或源于天圆地方观念,首先看古人使用的铜钱,外圆内方。还有《周易》中的阴阳八卦图形,抬头仰望夜空,一轮满月圆又圆,因此,南方很多园林建筑,都有月亮门,而正月十五,八月十五,讲究的就是个团圆。圆满之意,也许就取之于月圆之夜吧!圆也有循环往复之意,周而复始,归为一个同心圆。
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